2 кг яблок и 3 кг апельсинов стоят 2350 тг, а 3 кг яблок и 2 кг апельсина стоят 2150 тг. Сколько стоит 1 кг яблок и 1 кг апельсина?

Примем за х стоимость одного килограмма яблок, а за у - апельсинов.

1. Исходя из задания составляем уравнения:

1) 2 · х + 3 · у = 2350,

2) 3 · х + 2 · у = 2150.

2. Домножим 1-е уравнение на 3, а 2-е на 2:

1) 2 · 3 · х + 3 · 3 · у = 2350 · 3,

6 · x + 9 · y = 7050;

2) 3 · 2 · x + 2 · 2 · y = 2150 · 2,

6 · x + 4 · y = 4300.

3. Вычтем из 1-го уравнения 2-е и найдем значение у:

6 · x + 9 · y - 6 · x - 4 · y = 7050 - 4300,

5 · y = 2750,

у = 2750 : 5,

у = 550 тг - стоимость апельсинов.

4. Для нахождения цены яблок используем 1-е уравнение:

2 · x + 3 · 550 = 2350,

2 · х = 2350 - 1650,

2 · х = 700,

х = 700 : 2,

х = 350 тг.

5. Проверяем:

3 · 350 + 2 · 550 = 2150,

1050 + 1100 = 2150,

2150 = 2150.

Ответ: стоимость фруктов - яблок 350 тг, апельсинов 550 тг.