1. У Татьяны пакет апельсинов. Она встречается со своим приятелем и отдает ему ровно половину апельсинов - плюс еще половинку одного апельсина. 2. Татьяна встречает свою подругу и отдает ей ровно половину оставшихся у нее апельсинов - плюс еще половинку одного апельсина. 3. Татьяна встречает еще одну свою подругу и отдает ей ровно половину оставшихся у нее апельсинов - плюс еще половинку одного апельсина. 4. Один последний апельсин Татьяна приносит домой. Все апельсины она раздавала целыми! Без ножа и соковыжималки обошлась. Сколько было в пакете апельсинов?

Решение.

Пусть х - количество апельсинов в пакете;

Тогда х/2-1/2 = (х-1) / 2 - количество апельсинов, которое осталось, после того, как Татьяна отдала часть приятелю;

(х-1) / 4-1/2 = (х-3) / 4 - количество апельсинов, которое осталось, после того, как Татьяна отдала часть приятелю и подруге;

(х-3) / 8-1/2 = (х-7) / 8 - количество апельсинов, которое осталось, после того, как Татьяна отдала часть приятелю и двум подругам.

Это означает, что

(х-7) / 8=1;

х-7=8;

х=15;

Или

1 - количество апельсинов, которое осталось, после того, как Татьяна отдала часть приятелю и двум подругам;

1+0,5=1,5;

1,5*2=3 - количество апельсинов, которое осталось, после того, как Татьяна отдала часть приятелю и подруге;

3+0,5=3,5;

3,5*2=7 - количество апельсинов, которое осталось, после того, как Татьяна отдала часть приятелю;

7+0,5=7,5;

7,5*2=15.

Ответ 15 апельсинов.