Решите уравнение: 100x^2 - 1 = 0

Для нахождения решения уравнения 100x^2 - 1 = 0 мы начнем с того, что представим в виде произведения выражение в левой его части.

Применим же мы для этого формулу сокращенного умножения разность квадратов. Вспомним прежде всего формулу сокращенного умножения:

a^2 - b^2 = (a - b) (a + b).

Но прежде всего мы представим выражение в левой его части в виде:

(10x) ^2 - 1^2 = 0;

(10x - 1) (10x + 1) = 0;

Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей ноль.

1) 10x - 1 = 0;

10x = 1;

x = 1/10;

2) 10x + 1 = 0;

10x = - 1;

x = - 1/10.