Сумма двух чисел равна 84. Если первое число увеличить в 2 раза, а второе уменьшить на 6, то разность полученных чисел будет равна 3. Какие это числа?

Обозначим первое число через х, а второе число - через у.

По условию задачи, сумма двух данных чисел равна 84, следовательно, можем записать следующее соотношение:

х + у = 84.

Также известно, что если первое число увеличить в 2 раза, а второе уменьшить на 6, то разность полученных чисел будет равна 3, следовательно, можем записать следующее соотношение:

2 х - (у - 6) = 3.

Решаем полученную систему уравнений. Складывая первое уравнение со вторым, получаем:

х + у + 2 х - (у - 6) = 84 + 3;

3 х + у - у + 6 = 87;

3 х = 87 - 6;

3 х = 81;

х = 81 / 3;

х = 27.

Подставляя найденное значение х = 27 в уравнение х + у = 84, находим у:

27 + у = 84;

у = 84 - 27;

у = 57.

Ответ: искомые числа 27 и 57.