Составь и реши уравнение. Задуманное число сначала увеличили на 1/3, затем уменьшили в 5 целых1/18 раза, а потом уменьшили на 1 целую1/9. В результате получилось число, на 8 целых7/12 меньшее, чем 15. Найди задуманное число.

Обозначим число, которое было задумано через а.

После того, как задуманное число увеличили на 1/3, в результате получилось а + 1/3.

После того, как полученную сумму уменьшили в 5 1/18 раз, в результате получилось (а + 1/3) / (5 + 1/8).

После того, как полученное частное уменьшили на 1 1/9, в результате получилось (а + 1/3) / (5 + 1/8) - (1 + 1/9).

Согласно условию задачи, в результате всех этих действий получилось число, на 8 7/12 меньшее, чем 15, следовательно, можем составить следующее уравнение:

(а + 1/3) / (5 + 1/18) - (1 + 1/9) = 15 - (8 + 7/12),

решая которое, получаем:

(а + 1/3) / (91/18) - 10/9 = 77/12;

(а + 1/3) / (91/18) = 10/9 + 77/12;

(а + 1/3) / (91/18) = 271/36;

а + 1/3 = (271/36) * (91/18);

а + 1/3 = 24661/648;

а = 24661/648 - 1/3;

а = 2445/648.

Ответ: было задумано число 2445/648.