A5=7 a11=10 a21=? Найти 21-тый член арифметической прогрессии

Воспользуемся формулой n-го члена арифметической прогрессии аn = a1 + (n - 1) * d, где а1 - первый член арифметической прогрессии, d - разность арифметической прогрессии.

Согласно условию задачи, а5 = 7, a11 = 10, следовательно, справедливы следующие соотношения:

a1 + (5 - 1) * d = 7;

a1 + (11 - 1) * d = 10.

Решаем полученную систему уравнений. Вычитая первое уравнение данной системы из второго уравнения, получаем:

10*d - 4*d = 10 - 7.

Решаем полученное уравнение:

6*d = 3;

d = 3/6;

d = 0.5.

Зная d, находим a1, используя соотношение a1 + 4*d = 7:

a1 = 7 - 4*d = 7 - 4*0.5 = 7 - 2 = 5.

Зная d и а1, находим a21:

a21 = a1 + (21 - 1) * d = a1 + 20*d = 5 + 20*0.5 = 5 + 10 = 15.

Ответ: a21 = 15.