Составьте только уравнение). Катер проплывает 12 км по озеру и 15 км против течения реки за одно и тоже время. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки 2 км/ч.

Обозначим собственную скорость катера через v.

Скорость катера при движении по озеру равна собственной скорости катера. Предположим, что катеру потребуется время t, для того, чтобы проплыть по озеру 15 км. Следовательно, можем составить уравнение:

v * t = 15.

Скорость катера при движении против течения реки равна разности собственной скорости катера и скорости течения реки,

т. е. равна v - 2.

Так как катеру потребуется время t, для того чтобы проплыть 15 км против течения реки, то можем записать второе уравнение:

(v - 2) * t = 12.

Из первого уравнения получим:

t = 15 / v.

Из второго уравнения получим:

t = 12 / (v - 2).

Следовательно:

t = 15 / v = 12 / (v - 2),

15 * (v - 2) = 12 * v,

15 * v - 30 = 12 * v,

3 * v = 30,

v = 10.

Ответ: 10 км/ч.