Катер за 2 ч по озеру и за 3 ч против течения реки проплывает такое же расстояние, что и за 2 ч 24 мин по течению реки. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки равна 3 км/ч.

Обозначим через переменную х собственную скорость катера.

Следовательно расстояние, которое прошел катер по озеру, мы можем выразить через 3 х, расстояние, которое прошел катер против течения водного потока, через 3 (х - 3).

Зная, что в сумме он прошел по озеру и против течения столько же, сколько по течению, составим уравнение и определим собственную скорость катера:

2 х + 3 (х - 3) = 2,4 (х + 3);

5 х - 9 = 2,4 х + 7,2;

2,6 х = 16,2;

х = 6 и 3/13.

Ответ: Собственная скорость катера равна 6 и 3/13 км/ч.