Катер за 4 часа по течению реки проплывает на 10 км меньше, чем за 6 часов против течения. Найдите собственную скорость катера, если плот по этой реке за 15 часа проплывает такое же расстояние, что и катер за 2 часа по озеру

1. Принимаем за х собственную скорость катера.

2. За 2 часа катер проплывет по озеру 2 х километров. Плот проплывет по реке за 15 часов

также 2 х километров. За 1 час плот проплывет по реке 2 х/15. Это скорость течения реки.

3. Скорость катера по течению реки (х + 2 х/15).

Скорость катера против течения реки (х - 2 х/15).

4. Составляем и решаем уравнение:

6 (х - 2 х/15) - 4 (х + 2 х/15) = 10;

6 (13 х) / 15 - 4 (17 х) / 15 = 10;

10 х/15 = 10;

х = 15.

Ответ: собственная скорость катера 15 км/ч.