при каких x верно равенство 2x во второй степени = x в третьей степени.

Для нахождения корней уравнения 2x^2 = x^3 мы начнем с того, что соберем в левой части уравнения все слагаемые из правой и получаем:

2x^2 - x^3 = 0;

Теперь разложим на множители выражения в левой части с помощью вынесения общего множителя за скобки.

Выносим x^2 и получаем уравнение равносильное заданному. Имеем уравнение:

x^2 * (2 - x) = 0;

Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю.

1) x^2 = 0;

x = 0;

2) 2 - x = 0;

-x = - 2;

x = 2.

Ответ: x = 0; x = 2 корни уравнения.