дана арифметическая прогрессия - 6; - 2; 2 ... найдите сумму первых 50 её членов

Нам задана арифметическая прогрессия (а_n), первым и вторым членами a₁ = - 6; a₂ = - 2; a₃ = 2.

Для того, чтобы найти сумму первых 50 членов арифметической прогрессии вспомним формулу для ее нахождения.

S_n = (2a₁ + d (n - 1)) / 2 * n;

Запишем формулу для нахождения суммы 50 первых членов арифметической прогрессии:

S₅₀ = (2a₁ + d (50 - 1)) / 2 * 50;

Найдем разность прогрессии по формуле:

d = a_{n + 1} - a_n;

d = a₂ - a₁ = - 2 - (-6) = - 2 + 6 = 4.

Подставляем известный значения и вычисляем:

S₅₀ = (2a₁ + d (50 - 1)) / 2 * 50 = (2 * (-6) + 4 * 49) / 2 * 50 = (-12 + 196) / 2 * 50 = 184/2 * 50 = 92 * 50 = 4 600.