Преобразуйте в многочлен выражение: (u-4) (u+1) + (u^2-u+1) (u+1)

Чтобы преобразовать выражение (u - 4) (u + 1) + (u^2 - u + 1) (u + 1) в многочлен откроем скобки и приведем подобные слагаемые.

Для открытия скобок будем использовать правило умножения скобки на скобку и формулу сокращенного умножения сумма кубов.

Произведение суммы двух выражений и неполного квадрата их разности равно сумме кубов этих выражений. a^3 + b^3 = (a + b) (a - ab + b^2).

(u - 4) (u + 1) + (u^2 - u + 1) (u + 1) = u * u + 1 * u - 4 * u - 4 * 1 + u^3 + 1^3 = u^2 + u - 4u - 4 + u^3 + 1 = u^3 + u^2 - 3u - 3.

Ответ: u^3 + u^2 - 3u - 3.