Log3 (x+2) <3 log8 (4-2x) > / = (больше или равно) 2 log1/3 (x-1) >/=-2 log2/3 (2-5x) < - 2

1. log₃ (x+2) < 3

Представим число 3 в виде логарифма с основанием 3.

log₃ (x+2) < log₃27

Отсюда: х + 2 < 27

х < 27 - 2

x < 25

2. log₈ (4-2x) > = 2

Представим число 2 в виде логарифма с основанием 8.

log₈ (4-2x) > = log₈64

Отсюда: 4 - 2 х > = 64

- 2x > = 64 - 4

- 2x > = 60

2x < = - 60

x < = - 30

3. log_1/3 (x - 1) > = - 2

Избавимся от степени в основании логарифма, вынеся минус.

Представим число 2 в виде логарифма с основанием 3.

- log₃ (x - 1) > = - log₃9

Умножим на (-1).

log₃ (x - 1) < = log₃9

Отсюда х - 1 < = 9

х < = 9 + 1

x < = 10

4. log_2/3 (2 - 5x) < - 2

Избавимся от степени в основании логарифма, вынеся минус (будет 3/2 = 1,5).

Представим число 2 в виде логарифма с основанием 1,5.

- log _1,5 (2 - 5x) < - log_1,52,25

Умножим на (-1).

log_1,5 (2 - 5x) > log_1,52,25

Отсюда: 2 - 5 х > 2,25

- 5x > 2,25 - 2

- 5x > 0,25

x < - 0,05