Решить систему сетодом алгеброическго сложения: 2 x (в квадрате) + 3 y (в квадрате) = 14 - x (в квадрате) + 2y (в квадрате) = 7

Умножим второе уравнение на 2 и выполним алгебраическое сложение первого и полученного уравнения. Тогда, получим: 2 * х² + 3 * у² + 2 * (-х² + 2 * у²) = 14 + 7 * 2 или 2 * х² + 3 * у² - 2 * х² + 4 * у² = 14 + 14, откуда у² = 28 : 7 = 4. Это неполное квадратное уравнение имеет два различных корня: у₁ = - 2 и у₂ = 2. Поскольку в обоих уравнениях переменная у участвует в виде у², то подставляя у² = 4 в любое, например, во второе уравнение, получим: 2 * х² + 3 * 4 = 14 или 2 * х² = 14 - 12, откуда х² = 2 : 2 = 1. Решая полученное неполное квадратное уравнение имеем: х₁ = - 1 и х₂ = 1. Таким образом, получили следующие 4 пары решений: 1) х = - 1, у = - 2; 2) х = - 1, у = 2; 3) х = 1, у = - 2; 4) х = 1, у = 2.