На посадке деревьев работали две бригады. Первая бригада ежедневно высаживала на 400 деревьев больше, чем вторая и посадила 2700 деревьев. Вторая бригада работала на 2 дня больше первой и посадила 2500 деревьев. Сколько дней работала на посадке деревьев каждая бригада?

Пусть вторая бригада ежедневно высаживала х деревьев, тогда первая бригада ежедневно высаживала (х + 400) деревьев. Известно, что первая бригада высадила 2700 деревьев за (2700 / (х + 400)) дней, а вторая бригада высадила 2500 деревьев за (2500/х) дней. Вторая бригада высаживала деревья дольше на (2500/х - 2700 / (х + 400)) дней или на 2 дня. Составим уравнение и решим его.

2500/х - 2700 / (х + 400) = 2;

(2500 (x + 400) - 2700x) / x (x + 400) = (2x (x + 400)) / x (x + 400) - две дроби равны, когда у них равны числители;

2500 (x + 400) - 2700x) = 2x (x + 400);

2500x + 1000000 - 2700x = 2x^2 + 800x;

2x^2 + 800x + 200x - 1000000 = 0;

2x^2 + 1000x - 1000000 = 0;

D = b^2 - 4ac;

D = 1000000 + 8000000 = 9000000; √D = 3000;

x = ( - b ± √D) / (2a);

x1 = ( - 1000 + 3000) / 4 = 500 (дер.) - высаживала в день 2 бригада;

x2 = ( - 1000 - 3000) / 4 = - 1000 - не может быть;

500 + 400 = 900 (дер.) - высаживала в день 1 бригада;

2700 : 900 = 3 (дн.) - 1 бригада;

2500 : 500 = 5 (дн.) - 2 бригада.

Ответ. 3 дня, 5 дней.