На посадке деревьев работали 2 бригады. Первая бригада ежедневно высаживала на 40 деревьев больше, чем вторая, и посадила 270 деревьев. Вторая бригада работала на 2 больше первой и посадила 250 деревьев. Сколько дней работала на посадке деревьев каждая бригада?

1. Обозначим число дней, которое работала первая бригада через N, а число деревьев, которое высаживала вторая бригада ежедневно, через X.

2. Составим первое уравнение: (X + 40) * N = 270.

3. Составим второе уравнение: X * (N + 2) = 250.

4. Из второго уравнения X = 250 / (N + 2). Подставим это выражение в первое уравнение. Получим: 250 * N / (N + 2) + 40 * N = 270.

5. Умножим обе части этого уравнения на (N + 2), а затем упростим. Получим квадратное уравнение: 2 * N^2 + 3 * N - 27 = 0.

6. Решим уравнение. Дискриминант D^2 = 9 + 4 * 2 * 27 = 225. То есть, D = 15.

7. Корни уравнения: N = 3 и N = - 4,5. Отрицательный корень не соответствует условию задачи.

Поэтому решение N = 3. То есть первая бригада работала 3 дня, а вторая: N + 2 = 5 дней.

Ответ: первая бригада работала 3 дня, а вторая 5 дней.