Упростите выражение (10*2^n) / (2^ (n+1) + 2^ (n-1)

(10*2^n) / (2^ (n+1) + 2^ (n-1);

Для упрощения данного выражения воспользуемся формулой а^ (x+y) = a^x*a^y, подставим данную формулу и получим:

(10*2^n) / (2^n*2^1) + 2^n*2^ (-1));

В знаменателе вынесем общий множитель за скобки, а именно 2^n, получим:

(10*2^n) / 2^n * (2+2^ (-1));

2^ (-1) = 1/2, подставим и получим:

(10*2^n) / 2^n * (2+1/2);

Преобразуем знаменатель, получим:

(10*2^n) / 2^n * (5/2);

Раздели 10*2^n на 2^n * (5/2), получим:

10 / (5/2);

Разделим 10 на 5/2, получим:

20/5=4;

Ответ: (10*2^n) / (2^ (n+1) + 2^ (n-1) = 4.