Графиками какой из перечисленных функций: а) у=1+4 х-х^2; б) у = (5-х) ^2; в) у=3 (х-4) - (х-1) ^2; г) у=9-х^2/7; д) у-х^2=15 являются параболы, ветви которых направлены вниз?

Для решение достаточно привести каждую заданную функцию к виду: у = а * (х + в) ^2 + с, где а, в, с - параметры функции, и затем определить знак при при (х + в), если а > 0, то парабола направлена ветвями вверх, если а < 0, то вниз.

а) у = 1 + 4 х - х^2; у = - (x^2 - 4x - 1) - ветви направлены вниз.

б) у = (5-х) ^2; у = (х - 5) ^2 - вверх.

в) у = 3 (х - 4) - (х - 1) ^2; y = 3x - 12 - x^2 + 2x - 1 = - x^2 + 5x - 13 направлены вниз, знак при x^2 - "-".

г) у = 9 - х^2/7; ветви направлены вниз.

д) у - х^2 = 15; у = х^2 + 15 - вверх.