дана арифметическая прогрессия 6.8.10 ... найти сумму первых 60-ти ее членов

Дана арифметическая прогрессия.

a1 = 6;

a2 = 8;

a3 = 10.

Найдем сумму первых 60-ти членов арифметической прогрессии.

Решение:

Для того, чтобы найти S60, применяем формулу.

Sn = (2 * a1 + d * (n - 1)) / 2 * n;

n = 60;

d = a2 - a1 = 8 - 6 = 2;

S60 = (2 * 6 + 2 * (60 - 1)) / 2 * 60 = (12 + 2 * 59) / 2 * 60 = (12 + 2 * 59) * 60/2 = 30 * (12 + 2 * 50 + 2 * 9) = 30 * (12 + 100 + 18) = 30 * (100 + 30) = 30 * 100 + 30 * 30 = 3000 + 900 = 3900.

В итоге получили, что 60 - тый член арифметической прогрессии равен S60 = 3900.