Представить в виде многочлена: (x+2) (x²-2x+4)

Для представления выражения (x + 2) (x^2 - 2x + 4) в виде многочлена мы применим формулу сокращенного умножения сумма кубов.

Начнем мы с того, что вспомним формулу сокращенного умножения сумма кубов:

n^3 + m^3 = (n + m) (n^2 - nm + m^2).

Сумма кубов двух выражений равна произведению суммы на неполный квадрат разности этих выражений.

Как раз эту формулу мы и можем увидеть в заданном выражении:

(x + 2) (x^2 - 2x + 4) = (x + 2) (x^2 - 2 * x + 2^2) = x^3 + 2^3 = x^3 + 8.

Ответ: (x + 2) (x^2 - 2x + 4) = x^3 + 8.