разложите на множетели квадратный трёхчлен 1) 6x2-5x+1 2) 12x2+5x-2

Для разложения на множители квадратного трехчлена 6x² - 5x + 1 мы применим следующую формулу:

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂);

A x₁; x₂ - корни уравнения ax² + bx + c = 0;

Итак, приравниваем к нулю трехчлен и решаем полученное уравнение:

6x² - 5x + 1 = 0;

Ищем дискриминант уравнения:

D = b² - 4ac = 25 - 4 * 1 * 6 = 25 - 24 = 1;

x₁ = (-b + √D) / 2a = (5 + √1) / 2 * 6 = (5 + 1) / 12 = 6/12 = 1/2;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (5 - √1) / 2 * 6 = (5 - 1) / 12 = 4/12 = 1/3.

6x² - 5x + 1 = 6 (x - 1/2) (x - 1/3) = (2x - 1) (3x - 1).