разложите на множители квадратный трёхчлен: 1) - 15x2 + 2x+1=; 2) - 12x2+7x-1; 3) - 16x2+8x+3; 4) 27x2-6x-1

Для того, чтобы представить в виде произведения трехчлен - 15x² + 2x + 1 мы начнем с того, что вспомним формулу для его разложения.

Итак, формула выглядит так:

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂).

Начнем с нахождения корней квадратного уравнения:

-15x² + 2x + 1 = 0;

15x² - 2x - 1 = 0;

вычислим дискриминант уравнения:

D = b² - 4ac = (-2) ² - 4 * 15 * (-1) = 4 + 60 = 64;

Корни уравнения:

x₁ = (2 + √64) / 2 * 15 = (2 + 8) / 30 = 10/30 = 1/3;

x₂ = (2 - √64) / 2 * 15 = (2 - 8) / 30 = - 6/30 = - 1/5;

-15x² + 2x + 1 = - 15 (x - 1/3) (x + 1/5) = (1 - 3x) (5x + 1).