Найдите меньший корень уравнения 0.2x+0.2x^2 (2, 8x-3) = 0.4x ^2 (2,4x-5)

Давайте начнем решение уравнения 0.2x + 0.2x^2 * (8x - 3) = 0.4x^2 * (4x - 5) с выполнения открытия скобок в обеих частях его.

Применим для этого правило умножения одночлена на многочлен. Применим и получаем:

0.2x + 0.2x^2 * 8x - 0.2x^2 * 3 = 0.4x^2 * 4x - 0.4x^2 * 5;

0.2x + 1.6x^3 - 0.6x^2 = 1.6x^3 - 2x^2;

Переносим все слагаемые из правой части уравнения в левую и приведем подобные:

1.6x^3 - 1.6x^3 + 2x^2 - 0.6x^2 + 0.2x = 0;

1.4x^2 + 0.2x = 0;

0.2x (7x + 1) = 0;

1) 0.2x = 0;

x = 0;

2) 7x + 1 = 0;

7x = - 1;

x = - 1/7,

Ответ: - 1/7.