У прямоугольника и квадрата одинаковые периметры, равные 24 см. Длина прямоугольника в 2 раза больше его ширины. Найди площади прямоугольника и квадрата.

1) Найдем величину стороны квадрата: а = Р: 4 = 24 : 4 = 6 (см);

2) Вычислим, чему равна площадь квадрата: S = a² = 6² = 36 (см²);

3) Пусть ширина прямоугольника х (икс) см, а длина прямоугольника: (х · 2) см. Зная, что периметр прямоугольника равен 24 см, составим уравнение, используя формулу периметра прямоугольника: Р = (а + в) · 2:

(х + х · 2) · 2 = 24;

х · 6 = 24;

х = 24 : 6;

х = 4 (см) - ширина прямоугольника.

Узнаем длину прямоугольника: х · 2 = 4 · 2 = 8 (см).

4) Вычислим площадь прямоугольника: S = а · в = 4 · 8 = 32 (см²).

Ответ: площадь квадрата - 36 см², а площадь прямоугольника - 32 см².