Разложите на множители: a) 18b^8+32a^2-48ab^4 б) 45n-5nt-9k+kt^2 в) 27k-2k^2+k^4-54

Для того, чтобы представить в виде произведения выражение 45n - 5nt - 9k + kt мы применим метод группировки и вынесения общего множителя за скобки.

Группируем первые два и последние два слагаемые и получаем:

45n - 5nt - 9k + kt = (45n - 5nt) - (9k - kt).

Выносим из первой скобки 5n, а из второй скобки k и получаем выражение тождественно равное заданному:

(45n - 5nt) - (9k - kt) = 5n (9 - t) - k (9 - t).

Теперь мы можем вынести скобку (9 - t) как общий множитель:

5n (9 - t) - k (9 - t) = (9 - t) (5n - k).