Составьте квадратное уравнение по его корням 1) - 1; 3 2) - 0.2; -0.3 3) 0.3,-0.1 4) - 1; 1

Решение:

Зная корни уравнения x1 и x2 можно составить квадратное уравнение по следующей формуле:

(x - x1) * (x - x2) = 0;

1) Пусть x1 = - 1; x2 = 3, тогда получим:

(x - (-1)) * (x - 3) = 0;

(x + 1) * (x - 3) = 0;

x^2 - 3x + x - 3 = 0;

x^2 - 2x - 3 = 0;

2) Пусть x1 = - 0.2; x2 = - 0.3, тогда получим:

(x - (-0.2)) * (x - (-0.3)) = 0;

(x + 0.2) * (x + 0.3) = 0;

x^2 + 0.3x + 0.2x + 0.06 = 0;

x^2 + 0.5x + 0.06 = 0;

3) Пусть x1 = 0.3; x2 = - 0.1, тогда получим:

(x - 0.3) * (x - (-0.1)) = 0;

(x - 0.3) * (x + 0.1) = 0;

x^2 + 0.1x - 0.3x - 0.03 = 0;

x^2 - 0.2x + 0.03 = 0;

4) Пусть x1 = - 1; x2 = 1, тогда получим:

(x - (-1)) * (x - 1) = 0;

(x + 1) * (x - 1) = 0;

x^2 + x - x - 1 = 0;

x^2 - 1 = 0;

Ответ: 1) x^2 - 2x - 3 = 0; 2) x^2 + 0.5x + 0.06 = 0; 3) x^2 - 0.2x + 0.03 = 0; 4) x^2 - 1 = 0;