1. Найдите f (3 - √2) + f (2 + √2), если f (х) = х^2 - 7

Обозначим искомое выражение через А = f (3 - √2) + f (2 + √2). Для того, чтобы вычислить А, то есть, сумму значений функции f (х) = х² - 7 для двух аргументов х = 3 - √2 и х = 2 + √2, сначала нужно подставить вместо х в данной формуле функции эти аргументы. Имеем: f (3 - √2) = (3 - √2) ² - 7. Используя формулу сокращенного умножения (a - b) ² = a² - 2 * a * b + b² (квадрат разности), получим: f (3 - √2) = 3² - 2 * 3 * √2 + (√2) ² - 7 = 9 - 6√2 + 2 - 7 = 4 - 6√2. Имеем: f (2 + √2) = (2 + √2) ² - 7. Используя формулу сокращенного умножения (a + b) ² = a² + 2 * a * b + b² (квадрат суммы), получим: f (2 + √2) = 2² + 2 * 2 * √2 + (√2) ² - 7 = 4 + 4√2 + 2 - 7 = - 1 + 4√2. Следовательно, А = 4 - 6√2 + (-1 + 4√2) = 4 - 1 - 6√2 + 4√2 = 3 - 2√2.

Ответ: 3 - 2√2.