Среднее арифметическое 10 чисел равно 20. Если одно из чисел убрать, то среднее арифметическое оставшихся чисел будет равно 19. Какое из чисел убрали?

Вычислим сумму десяти чисел

Среднее арифметическое нескольких чисел - это сумма этих чисел, разделенная на количество чисел. Значит, чтобы найти сумму нескольких чисел, нужно умножить их среднее арифметическое на количество чисел.

Среднее арифметическое наших чисел равно двадцати, а всего чисел десять. Следовательно, необходимо умножить двадцать на десять.

20 * 10 = 200

Итак, сумма десяти чисел равна двумстам.

Выразим среднее арифметическое девяти чисел через переменную

Пусть убрали число X.

Узнаем, чему равна сумма оставшихся девяти чисел. Для этого необходимо из суммы первоначальных десяти чисел вычесть то число, которое убрали:

сумма первоначальных десяти чисел равна двумстам; число X убрали; следовательно, сумма оставшихся девяти чисел равна 200 - X.

Теперь посчитаем среднее арифметическое оставшихся девяти чисел. Для этого необходимо сумму чисел разделить на количество чисел:

сумма чисел равна 200 - X; всего чисел девять; следовательно, среднее арифметическое этих чисел равно (200 - X) / 9. Составим уравнение и найдем то число, которое убрали

По условию задачи среднее арифметическое оставшихся девяти чисел равно девятнадцати. В то же время мы выяснили, что среднее арифметическое оставшихся девяти чисел равно (200 - X) / 9. Составим уравнение.

(200 - X) / 9 = 19

200 - X = 19 * 9

200 - X = 171

200 = 171 + X

200 - 171 = X

29 = X

X = 29

Переменная X обозначает то число, которое убрали. Следовательно, убрали число двадцать девять.

Ответ: убрали число двадцать девять.

Чтобы решить задачу, нужно вычислить первоначальную сумму чисел, а затем из полученного результата вычесть сумму оставшихся чисел.

Решение задачи:

1) 20 * 10 = 200 (ед.) сумма десяти чисел;

2) 19 * (10 - 1) = 19 * 9 = 171 (ед.) сумма оставшихся чисел;

3) 200 - 171 = 29 (ед.) убрали.

Ответ: Убрали число 29.