sin5x cosx-cos5x sinx=0.5

Воспользовавшись формулой для косинуса суммы, получим уравнение:

cos (5x + x) = 0,5;

cos (6x) = 0,5;

6x = arccos (0,5) + - 2 * π * n, где n - натуральное число;

6x = π/3 + - 2 * π * n;

x = π/18 + - π/3 * n.

Ответ: x принадлежит {π/18 + - π/3 * n}, n - где натуральное число.