Какое натуральное число является корнем уравнения 1) а в 3 степени равно а, 2) 2 умножить X в 2 степени равно X в 3 степени 3) 25 умножить Y равно Y в 3 степени

Решим каждое из уравнений:

1.

a^3 = a; a^3 - a = 0; a (a^2 - 1) = 0; a (a + 1) (a - 1) = 0; [a = 0;

[a + 1 = 0;

[a - 1 = 0; [a = 0;

[a = - 1;

[a = 1.

Натуральным является корень a = 1.

2.

2x^2 = x^3; 2x^2 - x^3 = 0; x^2 (2 - x) = 0; [x^2 = 0;

[2 - x = 0; [x = 0;

[x = 2.

Натуральный корень: x = 2.

3.

25y = y^3; 25y - y^3 = 0; y (25 - y^2) = 0; y (5 - y) (5 + y) = 0; [y = 0;

[5 - y = 0;

[5 + y = 0; [y = 0;

[y = 5;

[y = - 5.

Натуральный корень: y = 5.

Ответ. Натуральные корни уравнений: 1) 1; 2) 2; 3) 5.