Решите неравенство 12x>x^2

Переведём х² с правой части неравенств в левую часть (на забудем поменять знак на противоположный). Тогда получим - х² + 12 * х > 0. Умножим обе части неравенства на (-1). При этом знак неравенства поменяем с ">" на "<". Имеем х² - 12 * х < 0. Выведем за скобки множитель х. тогда получим неравенство х * (х - 12) < 0, которого решим методом интервалов. Нетрудно проверить, что левая часть последнего неравенства: больше нуля при х ∈ (-∞; 0); меньше нуля при х ∈ (0; 12) и снова больше нуля при х ∈ (12; + ∞). Таким образом, решением данного неравенства является х ∈ (0; 12).

Ответ: х ∈ (0; 12).