Найдите разность арифметической прогрессии (аn), если а1=-18, а10=18

Дано: a_n - арифметическая прогрессия;

a₁ = - 18, a₁₀ = 18;

Найти: d - ?

Формула n-го члена арифметической прогрессии:

a_n = a₁ + d (n - 1),

где a₁ - первый член прогрессии, d - разность прогрессии, n - количество членов.

Согласно данной формуле, представим десятый член заданной арифметической прогрессии:

a₁₀ = a₁ + d (10 - 1) = a₁ + 9d, отсюда 9d = a₁₀ - a₁ = 18 - (-18) = 36,

т. о. d = 36 : 9 = 4;

Ответ: d = 4.