1. Запишите второй и третий члены арифметической прогрессии, если а1=2/3 и разность прогрессии равна 2 2. Найдите 9 член арифметической прогрессии, если а1=-1, а d=-7. 3. Найдите сумму тридцати первыхчленов арифметической прогрессии, если а10=6, а11=-4

1. Используя формулу, для нахождения n-го члена арифметической прогрессии, получаем

а2 = а1 + d * (2-1) = 2/3 + 2 = 8/3,

а3 = а1 + d * (3-1) = 2/3 + 4 = 14/3, где d - разность прогрессии.

Ответ: а2 = 8/3, а3 = 14/3.

2. Используя формулу, для нахождения n-го члена арифметической прогрессии, 9 член прогрессии можно вычислить следующим образом:

а9 = а1 + d * (9-1) = - 1 - 7 * 8 = - 1-56 = - 57.

Ответ: а9 = - 57.

3. Формула для вычисления суммы первых 30 членов арифметической прогрессии имеет вид:

S30 = (2 * а1 + (30 - 1) * d) * 30 / 2.

Вычислим значение а1 и d:

d = а11 - а10 = - 4 - 6 = - 10,

а1 = а11 - d * 10 = - 4 - (-10 * 10) = 96.

Подставив эти значения а1 и d в формулу для расчета суммы, получим

S30 = (2 * 96 + (30 - 1) * (-10)) * 30 / 2 = (192 - 290) * 30 / 2 = - 1470.

Ответ: S30 = - 1470.