2sin квадрате (45-2t) + Sint=1

Разложим синус разности, получим:

2 * (sin (pi/4) * cos (2 * t) - cos (pi/4) * sin (2 * t)) ² + sin t - 1 = 0,

2 * ((√2/2) * cos (2 * t) - (√2/2) * sin (2 * t)) ² + sin t - 1 = 0,

(cos (2 * t) - sin (2 * t)) ² + sin t - 1 = 0.

Разложим квадрат разности, получим:

cos² (2 * t) - 2 * cos (2 * t) * sin (2 * t) + sin² (2 * t) + sin t - 1 = 0.

По основному тождеству получим:

sin t - 2 * cos (2 * t) * sin (2 * t) = 0,

sin t - sin (4 * t) = 0,

-2 * cos (5 * t / 2) * sin (3 * t / 2) = 0, = >

cos (5 * t / 2) = 0, откуда t = (pi * (1 + 2 * k)) / 5;

sin (3 * t / 2) = 0, откуда t = (2/3) * pi * k.