Группа спортсменов бежала с постоянной скоростью из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 20 км. После отдыха в пункте В спортсмены побежали обратно со скоростью на 2 кмч меньшей, чем была их скорость на пути из А в В. Найдите скорость, с которой спортсмены бежали из А в В, если известно, что на путь из А в В спортсмены затратили на 30 мин меньше, чем на обратный путь

Пусть x км/ч - скорость спортсменов на пути из А в В;

(x - 2) км/ч - скорость спортсменов на пути из B в A;

1) Время, затраченное спортсменами на путь из А в В - 20/х;

2) Время, затраченное спортсменами на путь из B в A - 20 / (х - 2);

3) 30 мин = 1/2 ч;

4) Составим уравнение:

20/х = 20 / (х - 2) - 1/2;

20 · (х - 2) - 20x + 1/2 x (х - 2) = 0;

1/2 x^2 - x - 40 = 0;

x^2 - 2x - 80 = 0;

D = 324;

x1 = 10 км/ч;

x2 = - 8 - не удовлетворяет условиям задачи, скорость - это положительная величина;

Ответ: Скорость спортсменов на пути из А в В - 10 км/ч.