Хорда окружности перпендикулярна диаметру, делит его на части равные24 см и6 см. Найдите длину этой хорды

Найдем радиус окружности. Для этого сложим длину отрезков, на которые делит эта хорда диаметр, и разделим результат на 2:

R = (24 + 6) / 2 = 30 / 2 = 15 см.

Если опустить на один из концов хорды радиус, то получим прямоугольный треугольник, в котором данный радиус станет гипотенузой, а катетами станут отрезок хорды и перпендикулярный ей отрезок диаметра. Найдем длину получившегося отрезка диаметра:

15 - 6 = 11 см.

По теореме Пифагора отрезок хорды в данном треугольнике равен квадратному корню из разности квадратов гипотенузы и второго катета. Найдем его длину:

√ (15² - 11²) = √ (225 - 121) = √104 ≈ 10,2 см.

Диаметр окружности делит хорду пополам. Поэтому, чтобы найти ее полную длину умножим полученный результат на 2:

10,2 * 2 ≈ 20,4 см.

Ответ: длина хорды равна приблизительно 20,4 см.