Разложите многочлен на множители X^3+8y^3+x^2+4xy+4y^2

Для того чтобы выполнить это задание, необходимо сгруппировать слагаемые с переменными.

Для удобства подчеркнем одной чертой слагаемые с переменной "x" это слагаемые x^3 и x^2 и двумя чертами слагаемые с переменной "y", это переменные 8 * y^3 и 4 * x * y. Тогда:

x^3 + 8 * y^3 + x^2 + 4 * x * y + 4 * y^2 = (x^3 + x^2) + (8 * y^3 + 4 * x * y) = x^2 * (x + 1) + 4 * y * (2 * y + x).

Получили следующее выражение x^2 * (x + 1) + 4 * y * (2 * y + x).

Ответ: x^2 * (x + 1) + 4 * y * (2 * y + x).