Две прямые заданы уравнениями y=2x+3 и y=-3+2. найти угол между этими прямыми

1. Угловой коэффициент прямой равен тангенсу угла между этой прямой и положительным направлением оси абсцисс:

a) y = 2x + 3;

k = 2;

tgα = 2;

b) y = - 3x + 2;

k = - 3;

tgβ = - 3.

2. Найдем разность углов между прямыми γ = |α - β|:

tgγ = |tg (α - β) |; tgγ = | (tgα - tgβ) / (1 + tgα * tgβ) |; tgγ = | (2 - (-3)) / (1 + 2 * (-3)) |; tgγ = | (2 + 3) / (1 - 6) |; tgγ = |5 / (-5) |; tgγ = 1. γ = π/4.

Ответ. Угол между прямыми равен 45°.