Помогите решить 10 в степени 1+x*x + 10 в степени 1-x*x = 101

10^ (1 + x * x) + 10^ (1 - x * x) = 101.

10 * 10^ (x * x) + 10/10^ (x * x) = 101.

Обозначим 10^ (x * x) = V.

Следовательно,

10 * V + 10/V = 101.

V + 1/V = 10,1.

V^2 - 10,1 * V + 1 = 0.

Дискриминант D = 102,01 - 4 = 98.01 = (9.9) ^2.

V1,2 = (10,1 ± 9.9) / 2.

V1 = 10.

V2 = 0,1.

1.) 10^ (x * x) = 10.

x^2 = 1.

x = ± 1.

Проверка:

10^ (1 + 1) + 10^ (1 - 1) = 101.

100 + 1 = 101.

101 = 101.

2.) 10^ (x * x) = 0,1.

10^ (x * x) = (10) ^ (-1).

X^2 = - 1.

Действительных корней нет.

Ответ: х = ± 1.