весной катер против течения в 2 раза медленнее чем по течению. Летом течение становится на 1 км час медленнее. Поэтому катер идет против течения в (1*2/3) раза медленнее, чем по течению. Найдите скорость течения весной (в км час), если скорость катера и весной и летом одинаковая

Пусть х - это собственная скорость катера, пусть а - это скорость течения реки весной, тогда (а - 1) - это скорость течения летом.

Весной катер против течения идет в 2 раза медленнее, чем по течению:

(х + а) / (х - а) = 2.

х + а = 2 (х - а).

х + а = 2 х - 2 а.

2 х - х = а + 2 а.

х = 3 а.

Летом катер идет против течения в 1 2/3 раза медленнее, чем по течению:

(х + (а - 1)) / (х - (а - 1)) = 1 2/3.

(х + а - 1) / (х - а + 1) = 5/3.

5 (х - а + 1) = 3 (х + а - 1).

5 х - 5 а + 5 = 3 х + 3 а - 3.

5 х - 3 х = 3 а + 5 а - 3 - 5.

2 х = 8 а - 8.

х = 4 а - 4.

Приравниваем значения х: 4 а - 4 = 3 а; 4 а - 3 а = 4; а = 4.

Ответ: скорость течения весной равна 4 (км/ч).