Весной катер идет против течения реки в 2 1/2 раза медленнее, чем по течению. Летом скорость течения становится на 2 км/ч меньше. Поэтому летом этот же катерь идет против течения в 1 4/7 раза медленнее, чем по течению. Найдите скорость течения весной. Ответ в км/ч

Обозначим через х собственную скорость катера, а через у скорость течения реки весной.

Согласно условию задачи, весной катер идет против течения реки в 2 1/2 раза медленнее, чем по течению, следовательно, можем составить следующее уравнение:

х + у = 2.5 * (х - у).

Также известно, что летом скорость течения становится на 2 км/ч меньше, чем весной и этот катер летом идет против течения в 1 4/7 раза медленнее, чем по течению, следовательно, можем составить следующее уравнение:

х + у - 2 = (1 + 4/7) * (х - у + 2).

Решаем полученную систему уравнений.

Из первого уравнения получаем:

х + у = 2.5 х - 2.5 у;

2.5 х - х = у + 2.5 у;

1.5 х = 3.5 у;

х = 3.5 у / 1.5;

х = (7/3) у.

Подставляя найденное значение х во второе уравнение, получаем:

(7/3) у + у - 2 = (1 + 4/7) * ((7/3) у - у + 2);

(10/3) у - 2 = (11/7) * ((4/3) у + 2);

(10/3) у - 2 = (44/21) у + 22/7;

(10/3) у - (44/21) у = 2 + 22/7;

(26/21) у = 36/7;

у = (36/7) / (26/21);

у = 54/13 = 4 2/13 км/ч.

Ответ: скорость течения весной составляет 4 2/13 км/ч.