На первой полке стояло 12 книг на второй на 3 книги больше а на третьей полке на а книг меньше чем на двух первых полках вместе. Сколько книг на тртьей полке? выберете такое число а чтобы задача имела решение. Решите задачу с выбранным числом а. Какое самое большое число а можно взять чтобы задача имела решение если на третьей полке была хотя бы одна книга? придумайте задачу в которой число заменено буквой и проведите похожее исследование

12*3=36

12+36=48

Решение.

1 задание.

1). Сколько книг было на второй полке, если из условия задачи известно, что на первой полке стояло 12 книг, на второй на 3 книги больше?

12 + 3 = 15 (книг).

2). Сколько книг было на первой и второй полке вместе?

12 + 15 = 27 (книг).

3). Сколько книг было на третьей полке, если на третьей полке на а книг меньше, чем на двух первых полках вместе?

27 - а (книг).

Например, если а = 10, то 27 - 10 = 17 (книг).

2 задание.

Чтобы на третьей полке была хотя бы одна книга, самое большое значение числа а можно взять 27 - 1 = 26 (книг). Получаем, что для третьей полки: а ≤ 26.

3 задание.

Пусть на первой полке стояло х книг, на второй - на у книг больше, а на третьей полке на а книг меньше, чем на двух первых полках вместе, тогда (х + (х + у) - а) - количество книг на третьей полке, причём а ≤ х + (х + у) или а ≤ 2 ∙ х + у.

Ответ: на третьей полке 27 - а книг, где а ≤ 26; а ≤ 2 ∙ х + у, где х - количество книг на первой полке, у - разность между количеством книг на второй и первой полках, а - разность между количеством книг на двух первых полках вместе и количеством книг на третьей полке.