В треугольнике ABC известно, что AC=6, BC=8, угол C равен 90°. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности

Мы имеем прямоугольный треугольник АВС, с прямым углом С, где АС, ВС - катеты, АВ - гипотенуза. Также мы имеем описанную окружность, радиус которой мы можем найти, как половину гипотенузы, для начала найдем гипотенузу по теореме Пифагора:

AB^2 = AC^2 + BC^2;

AB^2 = 6^2 + 8^2;

AB^2 = 36 + 64;

AB^2 = 100;

AB = 10 см.

Так как мы нашли длину гипотенузы, мы можем сразу найти радиус описанной окружности, как:

R = AB / 2;

R = 10 / 2;

R = 5 см.

Ответ: радиус описанной окружности равен 5 см.