Решите неравенства 1) log2 (x+3) >log3 (2x-15) 2) log0,2 (x+3) >log0,2 (2x-15)

Найдем корни.

1) log2 (x + 3) > log3 (2 * x - 15);

ОДЗ:

{ x + 3 > 0;

2 * x - 15 > 0;

{ x > - 3;

x > 7.5;

Отсюда, x > 7.5.

x + 3 > 2 * x - 15;

x - 2 * x > - 15 - 3;

x * (1 - 2) > - 18;

x * (-1) > - 18;

-x > - 18;

x < - 18 / (-1);

x < 18;

Объединяя x > 7.5 и x < 18, получим 7.5 < x < 18.

Ответ: 7.5 < x < 18.

2) log 0,2 (x + 3) > log0,2 (2 * x - 15);

ОДЗ: x > 7.5;

x + 3 < 2 * x - 15;

x - 2 * x < - 15 - 3;

-x < - 18;

x > 18;

Объединяя x > 7.5 и x > 18, получим x > 18.

Ответ: x > 18.