Забывчивый ученик покупает каждый день тетрадку и ручку, после того как цена тетради выросла на 15% а ручки на 5% то суммарная стоймость покупки выросла на 13%. Вопрос: сколько стоила тетрадь если ручка стоила 0.9 руб.

Стоимость тетради обозначим x. Общую стоимость тетради и ручки обозначим y.

1) По условию задачи, первоначально суммарная стоимость ручки и тетради будет равна:

x + 0,9 = y;

x = y - 0,9;

2) После увеличения стоимости, новая цена тетради будет равна x + 0,15x = 1,15x; новая цена ручки будет равна 0,9 + 0,05 * 0,9 = 0,945.

Общая стоимость станет равной y + 0,13y = 1,13y.

3) Составим уравнение:

1,15x + 0,945 = 1,13y;

Подставим x из первого пункта. Получим:

1,15 * (y - 0,9) + 0,945 = 1,13y;

Раскроем скобки. Множитель, стоящий перед скобками, умножаем на каждое слагаемое, стоящее в скобках.

1,15y - 1,035 + 0,945 = 1,13y;

Упрощаем выражение:

1,15y - 0,09 = 1,13y;

Переносим в левую часть неизвестный множитель с противоположным знаком, а всё остальное переносим с противоположным знаком в правую сторону.

1,15y - 1,13y = 0,09;

0,02y = 0,09;

y = 0,09 / 0,02;

y = 4,5.

4) Возвращаемся к формуле 1.

x = y - 0,09 = 4,5 - 0,9 = 3,6.

Ответ: Тетрадь стоила 3,6 рубля.