в арифметической прогрессии найдите а5, если а3+а7=6

Воспользуемся формулой нахождения n-го члена: a_n = a₁ + d * (n - 1).

Значит: a₃ = a₁ + d * (3 - 1) = a₁ + 2 * d и a₇ = a₁ + d * (7 - 1) = a₁ + 6 * d и a₅ = a₁ + d * (5 - 1) = a₁ + 4 * d.

При этом: a₃ + a₁ = 6 или

a₁ + 2 * d + a₁ + 6 * d = 6.

2 * a₁ + 8 * d = 6 - сократим все слагаемые на число 2.

a₁ + 4 * d = 3.

Следовательно: a₅ = a₁ + 4 * d = 3.

Ответ: пятый член арифметической прогрессии a₅ = 3.