Решите систему уравнений! x-y=4, x2-2y=11 c решением

Имеем систему: x - y = 4; x² - 2y = 11; из первого уравнения выражаем у:

у = х - 4; и подставляем его во второе уравнение, которое решаем относительно х:

x² - 2 (х - 4) = 11; открываем скобки, приводим к виду квадратного уравнения:

x² - 2 х + 8 = 11;

x² - 2 х - 3 = 0; решаем через дискриминант:

Д = 4 + 12 = 16; √Д = 4; находим корни уравнения:

х₁ = (2 + 4) / 2 = 6/2 = 3;

х₂ = (2 - 4) / 2 = - 2/2 = - 1; найденные значения подставляем в уравнение для у:

у₁ = 3 - 4 = - 1;

у₂ = - 1 - 4 = - 5.