Цену шапки сначала повысили на 20%, а потом новую цену понизили на 10%. На сколько процентов подорожала шапка?

1. Сначала вычислим, сколько процентов будет составлять цена шапки после увеличения на 20 процентов:

100 + 20 = 120 %.

2. Обозначим первоначальную цену шапки буквой А. Вычислим цену шапки после увеличения её цены на 20 процентов, используя метод пропорций:

100 % - А;

120 % - Х.

Откуда:

Х = А х 120 / 100;

Х = 1,2 х А.

3. Далее вычислим, сколько процентов будет составлять цена товара после понижения её на 10 процентов:

100 - 10 = 90 %.

4. Тем же методом найдём, какова будет цена товара после её уменьшения на 10 процентов:

100 % - 1,2 х А;

90 % - У.

Откуда:

У = (1,2 х А х 90) / 100;

У = 1,08 х А.

5. Далее вычислим, на сколько уменьшилась цена шапки:

1,08 х А - А = 0,08 х А.

6. Теперь осталось узнать сколько это будет в процентах от первоначальной цены:

А - 100 %;

0,08 х А - Z.

Откуда:

Z = (0,08 х А х 100) / А;

Z = 8 %.

Ответ: после всех манипуляций с ценой, она подорожала на 8 процентов.