Разложите на множетели многочлен 2x в квадраде+9x+4

Для разложения на множители квадратного трехчлена 2x² + 9x + 4 мы начнем с того, что вспомним формулу для разложения на множители трехчлена:

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂).

Нам нужно найти один из корней квадратного уравнения:

2x² + 9x + 4 = 0;

Вычислим прежде всего дискриминант уравнения:

D = b² - 4ac = 9² - 4 * 2 * 4 = 81 - 32 = 49;

Переходим к вычислению корней уравнения:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (-9 + √49) / 2 * 2 = (-9 + 7) / 4 = - 2/4 = - 1/2;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (-9 - √49) / 2 * 2 = (-9 - 7) / 4 = - 16/4 = - 4.

2x² + 9x + 4 = 2 (x + 1/2) (x + 4) = (2x + 1) (x + 4).