Решение задачи сторону квадрата увеличили на 4 см и получили площаль 196 кв см найдите площадь начального квадрата

Записываем начальную сторону квадрата как а см.

Таким образом, его площадь составляла:

а * а = а^2.

После того, как сторону увеличили на 4 см, она стала равной:

а + 4 см.

Значит новая площадь составила:

(а + 4) * (а + 4) = а^2 + 4 * а + 4 * а + 16.

а^2 + 8 * а + 16 = 196.

Решаем квадратное уравнение:

а^2 + 8 * а - 180 = 0.

Д^2 = 8^2 - 4 * 1 * (-180) = 64 + 720 = 784.

Д = √784 = 28.

а = (-8 + 28) / 2 = 20 / 2 = 10 см (начальная длина).

10 * 10 = 100 см² (начальная площадь).

Ответ:

100 см2